1729 называют числом Рамануджана, потому что это наименьшее число, которое можно представить в виде суммы двух кубов двумя разными способами. Почему 1729 число Рамануджана, история числа Рамануджана 1729 в следующей статье на kakogo-chisla.ru.
Что такое число Рамануджана 1729
Число Рамануджана — это математическая константа, которую очень сложно вычислить. Он назван в честь индийского математика Шринивасы Рамануджана.
Шринивас Рамануджан был человеком, который действительно знал Бесконечность или знал больше, чем бесконечность. Он внес теоремы и независимо составил 3900 результатов (в основном тождества и уравнения). Однако пытливые умы и те, кто занимается математическими науками, также знают его по числу Харди-Рамануджана.
- 1729, число Харди-Рамануджана, является наименьшим числом, которое можно выразить как сумму двух разных кубов двумя разными способами.
- 1729 — это сумма кубов 10 и 9 — куб 10 равен 1000, а куб 9 равен 729; сложение двух чисел дает 1729.
- 1729 также является суммой кубов 12 и 1: куб 12 равен 1728, а куб 1 равен 1; сложение двух результатов в 1729 году.
Интересные числа Рамануджана
Многие его идеи были совершенно новыми, его оригинальные и весьма нетрадиционные результаты, такие как:
- простое число Рамануджана,
- тета-функция Рамануджана,
- формулы разбиения
- и фиктивные тета-функции,
Почти все его утверждения теперь подтвердились.
Научный журнал Ramanujan Journal был создан для публикации работ во всех областях математики, на которые оказал влияние Рамануджан, а его записные книжки, содержащие резюме его опубликованных и неопубликованных результатов, анализировались и изучались на протяжении десятилетий после его смерти как источник новых знаний математические идеи.
Еще в 2011 году и снова в 2012 году исследователи продолжали обнаруживать, что простые комментарии в его трудах о «простых свойствах» и «похожих выводах» для определенных результатов сами по себе были глубокими и тонкими результатами теории чисел, о которых не подозревали почти столетие после его смерти. Он стал одним из самых молодых членов Королевского общества и только вторым индийским членом и первым индийцем, избранным членом Тринити-колледжа в Кембридже.
1729 число Рамануджана: история открытия
Его работы о «простых свойствах» и «похожих результатах» оказались увлекательными открытиями. Одним из них было число Харди-Рамануджана. Оно названо так в честь анекдота о британском математике Г. Х. Харди, который отправился навестить С. Рамануджана в больнице. Этот анекдот является частью биографии Рамануджана «Человек, познавший бесконечность» Роберта Кнайгеля.
История о том, как Шриниваса Рамануджан отреагировал на замечание Г.Х. Харди о номере такси, знакома всем математикам. С недавним появлением фильма «Человек, который знал бесконечность » этот любопытный случай стал более широко известен.
Посетив Рамануджана в больнице, Харди заметил, что номер такси, которое он взял, был 1729, что, по его мнению, было довольно скучным. Рамануджан ответил: «Нет, это очень интересное число; это наименьшее число, которое можно представить в виде суммы двух кубов двумя разными способами».
Это тривиальное дело, чтобы показать, что:
Но откуда Рамануджан мог знать этот непонятный факт? Этот вопрос ставил в тупик математиков почти столетие.
Диофантовы уравнения
На первый взгляд удивительно, что Рамануджану были известны свойства числа 1729. Материалы, недавно обнаруженные в библиотеке Тринити-колледжа в Кембридже, показывают, что эта история не была просто очаровательной сказкой, придуманной Харди. Рамануджан наткнулся на число 1729 во время поиска целочисленных «почти-решений» диофантова уравнения.
Пьер Ферма заявил в 1637 году о чрезвычайном доказательстве того, что уравнение
не имеет нетривиальных решений в целых числах 
Общая проблема Ферма веками занимала умы некоторых из величайших математиков. Частный случай уравнения Ферма для 
В недавней статье (Ono and Trebat-Leder, 2015) на arXiv.org профессор Кен Оно из Университета Эмори в Атланте, штат Джорджия, указал, что Рамануджан изучал диофантово уравнение Эйлера.
и наткнулся на решение, связанное с числом 1729 в этом контексте.
Кроме того, работа Рамануджана предвосхитила глубинные структуры и явления, имеющие фундаментальное значение в современной алгебраической геометрии и теории чисел. В частности, он открыл геометрическую структуру, названную поверхностью K3. Поверхности K3 — это сложные гладкие минимальные полные поверхности, которые играют роль в теории струн. Для примера см. рисунок в заголовке этого поста.
В своей «Потерянной тетради» (§8.5 Эндрюса и Берндта, 2013 г.) Рамануджан представил ошеломляющий метод создания бесконечного семейства решений (1). Его метод включал разложение трех рациональных функций в нуле и на бесконечности. В результате этого процесса получается целое число 1729.
Хотя число Рамануджана не является его величайшей комбинацией, это, безусловно, захватывающее открытие, которое легче всего запомнить среди всех его открытий. Он был очарован числами и внес поразительный вклад в многочисленные разделы математики — изучение разделов чисел.
Советуем почитать: Международный день права знать
1729 число Рамануджана: вывод
Число 1729 называют числом Рамануджана, потому что это наименьшее число, которое можно представить в виде суммы двух кубов двумя разными способами.
Теперь вы знаете, что такое 1729 число Рамануджана.
